Delia Ann Derbyshire (5 mai 1937 - 3 juillet 2001) était une compositrice britannique qui supervisa le BBC Radiophonic Workshop à partir des années 1960. Elle était considérée comme visionnaire pour son utilisation particulière des sons et des voix, et son travail a en partie inspiré le genre electronica, influençant des groupes comme Orbital ou Portishead.
Son travail le plus connu est son arrangement du thème de Doctor Who composé par Ron Grainer. Celui-ci composa la mélodie mais c'est Delia Derbyshire qui créa le son et la forme qui sont aujourd'hui célèbre. Grainer essaya d'obtenir pour elle qu'elle soit créditée comme co-compositrice mais à cause des règles en place à l'époque, elle ne put être créditée. Cependant, elle et le BBC Radiophonic Workshop apparurent souvent au générique par la suite.
Derbyshire créa trois arrangements différents. Le premier fut uniquement utilisé pour l'épisode pilote jamais diffusé, et était presque identique à celui qui servit de An Unearthly Child to The Moonbase. Lorsqu'un nouveau générique fut introduit dans The Macra Terror, Delia créa un nouvel arrangement qui perdura, avec parfois quelques modifications, jusqu'à The Horns of Nimon (il était censé être utilisé pour Shada, mais cet épisode ne fut jamais terminé ou diffusé).
En 1980, l'arrangement de Derbyshire fut remplacé par un nouveau composé par Peter Howell. Des éléments des arrangements de Delia Derbyshire ont été réutilisés en 2005 puis 2007 par Murray Gold.
L'arrangement original a été réutilisé lui-même à plusieurs reprises: il fut utilisé pour le générique de fin de Music of the Spheres, produit pour le concert des BBC Proms (il n'est cependant pas présent sur la version télévisée ou sur le DVD), et il fut joué lors de l'édition 213 du concert. La même année, ce même arrangement accompagné du générique originel apparut au début de l'épisode des 50 ans, The Day of the Doctor, donnant ainsi pour la première fois l'occasion de créditer Delia Derbyshire pour la nouvelle série.
En 2008, la BBC a annoncé la découverte de 267 enregistrements expérimentaux de Derbyshire durant les années 60-70, parmi lesquels des tests sonores pour Doctor Who et une musique expérimentale très similaire à la musique de danse à la mode des années plus tard.
Derbyshire a également composé plusieurs musiques de stock pour la BBC qui furent parfois utilisées dans Doctor Who comme musique de fond, dont "Chromophone Band" (apparue dans The Macra Terror), "Blue Veils and Golden Sands" et "The Delian Mode" (utilisées toutes les deux dans Inferno).